402 四更
由于白板篇幅有限，最终呈现出来的步骤都尽可能简练，如此一来思维过程反倒被忽略了。
但学奥数的人都知道，解题步骤只是外在呈现，真正重要的是思维能力。
谈嘉许也想听听她是怎么破题，怎么入手，又是怎么想到引理嵌套引理来证明结论。
江扶月：“大家要听吗？”
“要——”
“好。”
谈嘉许回到座位，抬头望向讲台，眼中第一次流露出对江扶月的正视。
邹浩看得啧啧称奇。
虽然嘉许平时和他们玩在一起，大家关系也挺好，但天才骨子里总有一股高傲。
他不刻意表现出现，可邹浩感觉得到啊。
如今，却用这种眼神看江扶月……
只能说明，能让天才折服的只有天才中的天才。
此时，江扶月已经拿起笔，站在白板前——
“看到这道题，很多人的第一反应是试图找到顶点和边的关系。”
下面很大一部分同学重重点头。
他们就是这么想的。
“我们知道一个连通图，假设它有V个顶点，如果只有V-1条边，是不可能出现圈的，否则这幅图就不是联通图了。”
“但是，当我们有V条边的时候，就一定会出现一个圈。在此基础上我们每加一条边，就会创造出一个新的圈。假设我们有V+1条边的时候，图中只有一个圈，那么当我们从这个圈里去掉一条边，这个图中就不再有圈了，但是图中仍然有V个顶点，就必须要存在一个圈。所以我们的假设并不成立，图中至少有两个圈……”
谈嘉许目光专注。
邹浩原本不想听的，可女孩儿声音又沁又凉，像深涧里的山泉，淙淙叮咚。
他不自觉就被吸引了。
江扶月：“……在这里需要引入一个新的定义，叫余量，即边的数量E减去（V-1），等于E-V+1，用来描述一幅图里边多余顶点的量，而这个量大致决定了我们图中圈的数量。”
谈嘉许眼前一亮。
没错，就是这一步！
他想的是怎么绕过这个证明点，江扶月却直接引入新定义。
他规避风险，而她迎难直上。
这就是两人思维过程的差异，最终导致了成败的区分。
所以，他输，不是没有理由。
江扶月站在讲台上，身形窈窕，气质出众，但这一刻几乎所有人都下意识忽略了她的外在，看到的是她发光的智慧、强大的逻辑、严谨的态度，以及她对知识的尊重与虔诚。
“……再进一步想，其实当图中的边越来越多，圈就会越来越多，并且这些圈会互相交叉，圈的周长也会越来越小。再回到题目本身，用了‘有限个反例’这样的描述。如果我们想要正面解决这道题，唯一的办法似乎是在任意的一幅图里构造性地找到这样两个圈……”
原来真的有人灵魂会发光。
灿烂到让人移不开眼。
凌轩站在旁边，微微侧头，而这个角度恰好可以让下面的同学看不见他此刻眼中的痴往。
心跳一下接着一下，那种强烈到即将冲破胸腔的感觉令他既恐慌，又兴奋。
他知道，有些东西是克制不住的。
比如，喜欢。
可他连说出口的勇气都没有。
江扶月太耀眼了。
曾经他以为自己足够聚光，如今才发现江扶月本身就是光源。
她的优秀让他退却，她的闪耀令所有人黯然失色，包括自己。
想要，又不敢，那种可望不可及的纠结，变成了一种折磨。
凌轩狠狠垂眸，务必忍耐，他告诫自己。
而此时，透过半掩的教室后门，有一个人同样在出神地凝望讲台上光芒四射的女孩儿。
江扶月：“……但题目又告诉我们，这个情况存在有有限个反例，几乎是在告诉我们此路不通了。那我们不妨换个角度：证明引理，通过这一引理来引出矛盾，实现反证……”
清泠的嗓音，透出绝对的理性，中间还有强大的逻辑作支撑。
男人边看边听，眼中慢慢浸出笑。
“谢教授？”赵铁军轻唤。
谢定渊猛然回神，视线却没有收回。
赵铁军顺势往去，随即笑道：“这是奥数班，这不马上要参加全国联赛了嘛，正集训呢。”
谢定渊轻嗯。
赵主任见他颇感兴趣，不由谈性大起：“讲台上说话的女生就是高三的年级第一，也是这届IPhO和IOI的金牌及特奖得主，两个学科都是满分，B大和Q大的好苗子……”
说到这里，赵铁军油然生出一股骄傲，连带胸膛也挺了起来。
“是吗？”谢定渊淡淡接话，给他继续说下去的机会。
果然，赵铁军开始滔滔不绝——
“这孩子特别优秀，所有学科老师没有一个不夸她聪明。”
谢定渊：嗯，脑瓜子确实比较灵活，不管学习，还是怼人。
“跟班上同学相处很好，有空就给大伙儿讲讲题，梳理一下重点什么的，大家都一口一个月姐的叫她。”
谢定渊：姐？明明还是个小丫头。
“体育成绩也格外突出，专门练过跳高和铅球，课后经常跟同学一起打篮球。”
谢定渊：同学？男的还是女的？
“前段时间，还在PRL期刊主版面发表过一篇论文，题目叫什么……呃！我忘了，反正跟细菌运动有关。”
不用他说，谢定渊也知道。
他可能是最早看到那篇论文雏形的人吧？
“总之，江扶月同学德智体美全面发展，是一个特别优秀的学生，一中之光！”
谢定渊不由点头，眼里闪过笑，却听里面已经讲到——
“……所以，这个引理如下：对于任意正实数a，自然数N，证明对于命题拥有N个顶点，(1 + a)N 条边的图存在长度小于aN的圈，只存在有限个反例……”
光听声音都能让他心情舒畅。
“要说唯一不好的，”赵主任叹了口气，“就是脾气倔了点，主意大了些。”
“哦？”谢定渊挑眉。
“前段时间，B大和Q大的保送通知寄到学校，说是专业让她随便选，没想到这孩子说拒绝就拒绝了，一点转圜的余地也不留，家长也跟着她一起胡闹……”
赵铁军一脸惋惜。
那可是B大和Q大！
听说那天徐泾、孟志坚，还有喻文州，三个人在办公室疯狂暴走，又叹又骂。
而江扶月呢？
愣是一意孤行，谁也没能把她劝回来。
谢定渊倒是头一回听说：“她为什么拒绝？”
赵铁军：“好像是打算参加高考？”
说到这里，他又有点骄傲。
其他学校的学生有拒绝B大和Q大的魄力吗？
没有！
但他们一中有啊！
还不止一个！
凌轩也拒了，好家伙，这还能扎堆儿？
这一届真是绝了！
谢定渊收回视线，也顺势敛下唇畔那一抹浅笑：“走吧，赵主任。”
“哦哦，好的，钟同学的腿养得差不多了吧？”
“嗯。”
“那就好，那就好。其实您没必要亲自跑一趟，打个电话就行，或者让钟同学返校那天带一张你们家长手写签名的销假条……”
都好过亲自来吧？
其实，赵铁军也不知道为什么这尊大佛会突然降临。
校方派他去接的时候，他整个人都懵懵然。
谢定渊抬步往前，身后女孩儿的声音越来越小——
“假设一幅图有N个顶点，有至少(1 + a)N条边，且图中所有圈的长度都不一样，需要在N足够大的时候构造矛盾来证明这一假设不成立。那我们可以这样操作，找到图中最短的圈……”
徐泾一场教研会开完回来，突然发现班里气氛和谐不少。
他追问原因，谁知这群学生一个比一个嘴严。
“？”好奇作祟，抓心挠肺啊。
不过他也没纠结太久，和谐是好事嘛。
这种友好氛围一直持续到为期两周的半封闭集训结束。
很快，奥数全国联赛来了……
－－－－－－题外话－－－－－－
没有为什么，就是想来看看媳妇儿。
钟子昂：拿我当幌子，要脸？
但学奥数的人都知道，解题步骤只是外在呈现，真正重要的是思维能力。
谈嘉许也想听听她是怎么破题，怎么入手，又是怎么想到引理嵌套引理来证明结论。
江扶月：“大家要听吗？”
“要——”
“好。”
谈嘉许回到座位，抬头望向讲台，眼中第一次流露出对江扶月的正视。
邹浩看得啧啧称奇。
虽然嘉许平时和他们玩在一起，大家关系也挺好，但天才骨子里总有一股高傲。
他不刻意表现出现，可邹浩感觉得到啊。
如今，却用这种眼神看江扶月……
只能说明，能让天才折服的只有天才中的天才。
此时，江扶月已经拿起笔，站在白板前——
“看到这道题，很多人的第一反应是试图找到顶点和边的关系。”
下面很大一部分同学重重点头。
他们就是这么想的。
“我们知道一个连通图，假设它有V个顶点，如果只有V-1条边，是不可能出现圈的，否则这幅图就不是联通图了。”
“但是，当我们有V条边的时候，就一定会出现一个圈。在此基础上我们每加一条边，就会创造出一个新的圈。假设我们有V+1条边的时候，图中只有一个圈，那么当我们从这个圈里去掉一条边，这个图中就不再有圈了，但是图中仍然有V个顶点，就必须要存在一个圈。所以我们的假设并不成立，图中至少有两个圈……”
谈嘉许目光专注。
邹浩原本不想听的，可女孩儿声音又沁又凉，像深涧里的山泉，淙淙叮咚。
他不自觉就被吸引了。
江扶月：“……在这里需要引入一个新的定义，叫余量，即边的数量E减去（V-1），等于E-V+1，用来描述一幅图里边多余顶点的量，而这个量大致决定了我们图中圈的数量。”
谈嘉许眼前一亮。
没错，就是这一步！
他想的是怎么绕过这个证明点，江扶月却直接引入新定义。
他规避风险，而她迎难直上。
这就是两人思维过程的差异，最终导致了成败的区分。
所以，他输，不是没有理由。
江扶月站在讲台上，身形窈窕，气质出众，但这一刻几乎所有人都下意识忽略了她的外在，看到的是她发光的智慧、强大的逻辑、严谨的态度，以及她对知识的尊重与虔诚。
“……再进一步想，其实当图中的边越来越多，圈就会越来越多，并且这些圈会互相交叉，圈的周长也会越来越小。再回到题目本身，用了‘有限个反例’这样的描述。如果我们想要正面解决这道题，唯一的办法似乎是在任意的一幅图里构造性地找到这样两个圈……”
原来真的有人灵魂会发光。
灿烂到让人移不开眼。
凌轩站在旁边，微微侧头，而这个角度恰好可以让下面的同学看不见他此刻眼中的痴往。
心跳一下接着一下，那种强烈到即将冲破胸腔的感觉令他既恐慌，又兴奋。
他知道，有些东西是克制不住的。
比如，喜欢。
可他连说出口的勇气都没有。
江扶月太耀眼了。
曾经他以为自己足够聚光，如今才发现江扶月本身就是光源。
她的优秀让他退却，她的闪耀令所有人黯然失色，包括自己。
想要，又不敢，那种可望不可及的纠结，变成了一种折磨。
凌轩狠狠垂眸，务必忍耐，他告诫自己。
而此时，透过半掩的教室后门，有一个人同样在出神地凝望讲台上光芒四射的女孩儿。
江扶月：“……但题目又告诉我们，这个情况存在有有限个反例，几乎是在告诉我们此路不通了。那我们不妨换个角度：证明引理，通过这一引理来引出矛盾，实现反证……”
清泠的嗓音，透出绝对的理性，中间还有强大的逻辑作支撑。
男人边看边听，眼中慢慢浸出笑。
“谢教授？”赵铁军轻唤。
谢定渊猛然回神，视线却没有收回。
赵铁军顺势往去，随即笑道：“这是奥数班，这不马上要参加全国联赛了嘛，正集训呢。”
谢定渊轻嗯。
赵主任见他颇感兴趣，不由谈性大起：“讲台上说话的女生就是高三的年级第一，也是这届IPhO和IOI的金牌及特奖得主，两个学科都是满分，B大和Q大的好苗子……”
说到这里，赵铁军油然生出一股骄傲，连带胸膛也挺了起来。
“是吗？”谢定渊淡淡接话，给他继续说下去的机会。
果然，赵铁军开始滔滔不绝——
“这孩子特别优秀，所有学科老师没有一个不夸她聪明。”
谢定渊：嗯，脑瓜子确实比较灵活，不管学习，还是怼人。
“跟班上同学相处很好，有空就给大伙儿讲讲题，梳理一下重点什么的，大家都一口一个月姐的叫她。”
谢定渊：姐？明明还是个小丫头。
“体育成绩也格外突出，专门练过跳高和铅球，课后经常跟同学一起打篮球。”
谢定渊：同学？男的还是女的？
“前段时间，还在PRL期刊主版面发表过一篇论文，题目叫什么……呃！我忘了，反正跟细菌运动有关。”
不用他说，谢定渊也知道。
他可能是最早看到那篇论文雏形的人吧？
“总之，江扶月同学德智体美全面发展，是一个特别优秀的学生，一中之光！”
谢定渊不由点头，眼里闪过笑，却听里面已经讲到——
“……所以，这个引理如下：对于任意正实数a，自然数N，证明对于命题拥有N个顶点，(1 + a)N 条边的图存在长度小于aN的圈，只存在有限个反例……”
光听声音都能让他心情舒畅。
“要说唯一不好的，”赵主任叹了口气，“就是脾气倔了点，主意大了些。”
“哦？”谢定渊挑眉。
“前段时间，B大和Q大的保送通知寄到学校，说是专业让她随便选，没想到这孩子说拒绝就拒绝了，一点转圜的余地也不留，家长也跟着她一起胡闹……”
赵铁军一脸惋惜。
那可是B大和Q大！
听说那天徐泾、孟志坚，还有喻文州，三个人在办公室疯狂暴走，又叹又骂。
而江扶月呢？
愣是一意孤行，谁也没能把她劝回来。
谢定渊倒是头一回听说：“她为什么拒绝？”
赵铁军：“好像是打算参加高考？”
说到这里，他又有点骄傲。
其他学校的学生有拒绝B大和Q大的魄力吗？
没有！
但他们一中有啊！
还不止一个！
凌轩也拒了，好家伙，这还能扎堆儿？
这一届真是绝了！
谢定渊收回视线，也顺势敛下唇畔那一抹浅笑：“走吧，赵主任。”
“哦哦，好的，钟同学的腿养得差不多了吧？”
“嗯。”
“那就好，那就好。其实您没必要亲自跑一趟，打个电话就行，或者让钟同学返校那天带一张你们家长手写签名的销假条……”
都好过亲自来吧？
其实，赵铁军也不知道为什么这尊大佛会突然降临。
校方派他去接的时候，他整个人都懵懵然。
谢定渊抬步往前，身后女孩儿的声音越来越小——
“假设一幅图有N个顶点，有至少(1 + a)N条边，且图中所有圈的长度都不一样，需要在N足够大的时候构造矛盾来证明这一假设不成立。那我们可以这样操作，找到图中最短的圈……”
徐泾一场教研会开完回来，突然发现班里气氛和谐不少。
他追问原因，谁知这群学生一个比一个嘴严。
“？”好奇作祟，抓心挠肺啊。
不过他也没纠结太久，和谐是好事嘛。
这种友好氛围一直持续到为期两周的半封闭集训结束。
很快，奥数全国联赛来了……
－－－－－－题外话－－－－－－
没有为什么，就是想来看看媳妇儿。
钟子昂：拿我当幌子，要脸？